کتاب Stochastic Calculus via Regularizations اثر Francesco Russo, Pierre Vallois انتشارات مؤلفین طلایی

کتاب مقدمه‌ای بر حساب تصادفی، معادلات دیفرانسیل تصادفی و موضوعات مرتبط مانند حساب مالیاوین است. از سوی دیگر بر تکنیک‌های ادغام تصادفی و حساب دیفرانسیل و انتگرال از طریق منظم‌سازی که توسط نویسندگان آغاز شده است، تمرکز دارد. تعاریف بر روی یک روند هموارسازی فرآیند انتگرالگر متکی است، آنها انتگرال های معمول Itô و Stratonovich را برای حرکت براونی تعمیم می دهند، اما انتگرالگر همچنین نمی تواند نیمه مارتینگال باشد و انتگرال مجاز است پیش بینی کند. حساب منتج به فرمالیسم ساده ای نیاز دارد: با این وجود، با وجود اینکه تصادفی بودن را در نظر می گیرد، مستلزم تکنیک های مسیری است. این امکان اتصال انواع مختلف انتگرال های مسیری و غیر مسیری مانند انتگرال های یانگ، کسری، اسکورود، بزرگ شدن فیلتراسیون و مسیرهای ناهموار را فراهم می کند. کوواریاسیون، و همچنین تغییرات مرتبه بالا، نقش اساسی در حساب دیفرانسیل و انتگرال از طریق منظم سازی دارند، که می تواند برای یکپارچه سازهای نامنظم نیز اعمال شود. دسته بزرگی از فرآیندهای گاوسی، تعمیم های مختلف نیمه مارتینگا ها به گونه ای که دیریکله و فرآیندهای دیریکله ضعیف دوباره مورد بازبینی قرار می گیرند. محاسبات تصادفی از طریق منظم‌سازی با موفقیت در برنامه‌های کاربردی، به عنوان مثال در امور مالی قوی و در مدل‌سازی رشته‌های گردابی در آشفتگی استفاده شده است. مخاطب این کتاب دانشجویان دکترا و محققین تحلیل تصادفی و کاربرد در زمینه های مختلف است. این کتاب آخرین ویرایش این کتاب میباشد که توسط انتشارات مؤلفین طلایی به صورت اختصاصی در کشور به چاپ و نشر رسیده است.