کتاب Elliptic Extensions in Statistical and Stochastic Systems اثر Makoto Katori انتشارات مؤلفین طلایی

قضیه هرمیت نشان می دهد که سه سطح از چارچوب های ریاضی وجود دارد که در آنها یک فرمول جمع ساده معتبر است. آنها منطقی، q-آنالوگ و بیضوی-آنالوگ هستند. بر اساس فرمول جمع و ساختارهای ریاضی مرتبط، مطالعات مولد در فرآیند q-توسعه فرمول های گویا (کلاسیک) در ترکیبات شمارشی، نظریه توابع خاص، نظریه نمایش، مطالعه سیستم های ادغام پذیر و غیره انجام شده است. . برگرفته از مقاله Date، Jimbo، Kuniba، Miwa، و Okado در مورد مدل‌های مکانیک آماری دقیقاً قابل حل با استفاده از هویت‌های تابع تتا (1987)، فرمول‌های به‌دست‌آمده در سطح q اکنون در بسیاری از زمینه‌های تحقیقاتی به سطح بیضوی گسترش یافته‌اند. در ریاضیات و فیزیک نظری در مقاله حاضر، پیشرفت اخیر توسعه‌های بیضوی در مطالعه مدل‌های آماری و تصادفی در مکانیک آماری تعادلی و غیرتعادلی و نظریه احتمال نشان داده شده است. در سطح بیضی، بسیاری از توابع خاص استفاده می شود، از جمله توابع تتا ژاکوبی، توابع بیضوی وایرشتراس، توابع بیضوی ژاکوبی و غیره. با این حال، این تک نگاری به عنوان کتاب راهنمای فرمول های ریاضی این توابع بیضوی در نظر گرفته نشده است. بنابراین، تنها از تابع تتا یک آرگومان با ارزش پیچیده و یک نام با ارزش واقعی استفاده می‌شود، که نسخه ساده‌شده‌ای از چهار نوع توابع تتای ژاکوبی است. سپس، هفت سیستم توابع تتا متعامد، نوشته شده با استفاده از یک چند جمله ای آرگومان ضرب در یک تابع تتا، یا جفت هایی از این توابع، را می توان تعریف کرد. آنها توسط Rosengren و Schlosser (2006) در ارتباط با هفت سیستم ریشه آفین کاهش‌یافته معرفی شدند. این کتاب آخرین ویرایش این کتاب میباشد که توسط انتشارات مؤلفین طلایی به صورت اختصاصی در کشور به چاپ و نشر رسیده است.